62. 不同路径🔖DP

• https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/

动态规划

• 状态转移方程：动态方程抽离问题的共同解决方程

在本问题中，走到某个格子，他的上一步一定是从左边格子走进来或是从上边走下来的，所以利用这一点可以写一个函数表达式f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1]

• 初始状态：相当于对于上述动态方程的特殊情况的枚举

上边界和左边界的赋值就是该问题的初始状态，这两种情况都只能是一种方式走进来，所以都赋值为1

f[0][j] = 1

f[i][0] = 1

var uniquePaths = function(m, n) {
  let arr = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0))
  for (let i = 0; i<m; i++) arr[i][0] = 1
  for (let j = 0; j<n; i++) arr[0][j] = 1
  for (let i = 1; i<m; i++) {
    for (let j = 1; j<n; j++) {
      arr[i][j] = arr[i-1][j] + arr[i][j-1]
    }
  }
  return arr[m-1][n-1]
};